[Python] 이코테 Chapter17 Q37 플로이드

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

풀이

 

import sys
from copy import deepcopy 
from collections import deque
import bisect
ip = sys.stdin.readline
INF = 1e9
graph = [[INF for _ in range(101)] for _ in range(101)]
n = int(ip())
m = int(ip())

for _ in range(m) :
    x,y,z = map(int,ip().split())
    graph[x][y] = min(graph[x][y],z)
for i in range(1,n+1) :
    graph[i][i] = 0
for k in range(1,n+1) :
    for i in range(1,n+1) :
        for j in range(1,n+1) :
            graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k]+graph[k][j])


for i in range(1,n+1) :
    for j in range(1,n+1) :
        print(graph[i][j],end=' ')
    print()

 

for i in range(1,n+1) :
    graph[i][i] = 0
for k in range(1,n+1) :
    for i in range(1,n+1) :
        for j in range(1,n+1) :
            graph[i][j] = min(graph[i][j], graph[i][k]+graph[k][j])

 

요부분 외우자